1. Utilizând metoda backtracking se generează în ordine lexicografică cuvintele de câte patru litere din mulţimea A={a,b,c,d,e}, cuvinte care nu conţin două vocale alăturate. Primele opt cuvinte generate sunt, în ordine:
abab, abac, abad, abba, abbb, abbc, abbd, abbe.
Câte dintre cuvintele generate încep cu litera b şi se termină cu litera e ?
Raspuns:
babe, bace, bade, bbbe, bbde, bbce, bebe, bcce, bcde, bdbe, bdce, bdde, bebe, bece, bede.
3 X 5 = 15

2.Utilizând metoda backtracking se generează în ordine lexicografică cuvintele de câte patru litere din mulţimea A={a,b,c,d,e}, cuvinte care nu conţin două vocale alăturate. Primele opt cuvinte generate sunt, în ordine: abab, abac, abad, abba, abbb, abbc, abbd, abbe. Care este ultimul cuvânt generat?
edda,eddb,eddc,eddd,edde,edeb,edec,eded
Raspuns : eded – ultimul cuv. generat

3.Utilizând metoda backtracking se generează în ordine lexicografică cuvintele de câte patru litere din mulţimea A={a,b,c,d,e} , cuvinte care nu conţin două vocale alăturate. Primele opt cuvinte generate sunt, în ordine: abab , abac , abad , abba , abbb , abbc, abbd ,abbe . Care este penultimul cuvânt generat?
edda,eddb,eddc,eddd,edde,edeb,edec,eded
Raspuns : edec

4.Utilizând metoda backtracking se generează în ordine lexicografică cuvintele de câte patru litere din mulţimea A={a,b,c,d,e}, cuvinte care nu conţin două vocale alăturate. Primele opt cuvinte generate sunt, în ordine: abab , abac , abad , abba , abbb , abbc , abbd , abbe . Care este antepenultimul cuvânt generat?
edda,eddb,eddc,eddd,edde,edeb,edec,eded
Raspuns : edeb

5.Folosind modelul combinărilor se generează numerele naturale cu câte trei cifre distincte din mulţimea {1,2,3,7} , numere cu cifrele în ordine strict crescătoare, obţinându-se, în ordine: 123 , 127 , 137 , 237 . Dacă se utilizează exact aceeaşi metodă pentru a genera numerele naturale cu patru cifre distincte din mulţimea {1,2,3,4,5,6,7,8} , câte dintre numerele generate au prima cifră 2 şi ultima cifră 7 ?
2345, 2346, 2347, 2348, 2456, 2457, 2458, 2567, 2568, 2578
Raspuns: 3 numere

6.Utilizând metoda backtracking sunt generate numerele de 3 cifre, având toate cifrele distincte şi cu proprietatea că cifrele aflate pe poziţii consecutive sunt de paritate diferită. Ştiind că primele şase soluţii generate sunt, în această ordine, 103 , 105 , 107 , 109 , 123 , 125 , care este a zecea soluţie generată?
103 , 105 , 107 , 109 , 123 , 125 ,127 ,129 , 143 , 145
Raspuns: 145

7.Un algoritm de tip backtracking genereaza in ordine lexicografica toate sirurile de 5 cifre 0 si 1 cu proprietatea ca nu exista mai mult de doua cifre zero pe pozitii consecutive. Primele 7 solutii generate sunt : 00100, 00101, 00110, 00111, 01001, 01010, 01011. Care este a 8-a solutie generata de acest algoritm ?
Raspuns: 01110 a 8-a solutie

8.Folosind tehnica bactracking un elev a scris un program care generează toate numerele de câte n cifre ( 0<n≤9 ), cifrele fiind în ordine strict crescătoare. Dacă n este egal cu 5 , scrieți în ordine crescătoare toate numerele având cifra unităților 6 , care vor fi generate de program.
Raspuns: 12346, 12356, 12456, 13456, 23456

9.Câte numere cu exact două cifre pot fi construite folosind doar cifre pare distincte? Enumeraţi umerele generate.
20, 40, 60, 80, 24, 26, 28, 42, 46, 48, 62, 64, 68, 82, 84, 86
Raspuns: 16 numere

10.Un algoritm generează în ordine crescătoare toate numerele de n cifre, folosind doar cifrele 3 , 5 şi 7 . Dacă pentru n=5 , primele 5 soluţii generate sunt 33333 , 33335 , 33337 , 33353 , 33355 , precizaţi care sunt ultimele 3 soluţii generate, în ordinea generării.
Raspuns: 77773, 77775, 77777